Ana Isabel Álvarez-Diosdado Gisbert nació en Buenos Aires (Argentina), el 21 de mayo de 1943, ahijada de la actriz Margarita Xirgu e hija del actor y director Enrique Diosdado. Falleció el 5 de octubre de 2015, en Madrid. Tenía la doble nacionalidad argentina-española.

Actriz, dramaturga y novelista inició de niña su carrera en el teatro. En 1950 llegó a España. Inició estudios de Filosofía y Letras en la Universidad Complutense de Madrid, pero los abandónó antes de obtener la licenciatura. A los veinticuatro años fue finalista del premio Planeta con la novela En cualquier lugar, no importa cuando (1965).

Diosdado realizó guiones para televisión, entre los que habría que destacar Anillos de oro (1983) y Segunda enseñanza (1986). Como dramaturga ha escrito varias obras propias y adaptaciones de clásicos.

Entre sus grandes éxitos está la novela, adaptada luego a obra de teatro Los ochenta son nuestros, estrenada en 1988.

Ha trabajado también como columnista en los periódicos Diario 16 y ABC.